Em matematica distancia euclidiana e a distancia entre dois pontos que pode ser provada pela aplicacao repetida do teorema de Pitagoras Aplicando essa formula como distancia o espaco euclidiano torna se um espaco metrico A distancia euclidiana em duas dimensoes DefinicaoA distancia euclidiana entre os pontos P p1 p2 pn displaystyle P p 1 p 2 dots p n e Q q1 q2 qn displaystyle Q q 1 q 2 dots q n num espaco euclidiano n dimensional e definida como p1 q1 2 p2 q2 2 pn qn 2 i 1n pi qi 2 displaystyle sqrt p 1 q 1 2 p 2 q 2 2 cdots p n q n 2 sqrt sum i 1 n p i q i 2 Distancia unidimensional Para pontos unidimensionais P px displaystyle P p x e Q qx displaystyle Q q x a distancia e computada como px qx 2 px qx displaystyle sqrt p x q x 2 p x q x O valor absoluto e usado ja que a distancia e normalmente considerada um valor escalar sem sinal Distancia bidimensional Para pontos bidimensionais P px py displaystyle P p x p y e Q qx qy displaystyle Q q x q y a distancia e computada como px qx 2 py qy 2 displaystyle sqrt p x q x 2 p y q y 2 Alternativamente expressando se em coordenadas polares usando P r1 81 displaystyle P r 1 theta 1 e Q r2 82 displaystyle Q r 2 theta 2 a distancia e computada como r12 r22 2r1r2cos 81 82 displaystyle sqrt r 1 2 r 2 2 2r 1 r 2 cos theta 1 theta 2 Tenha em mente que a distancia euclidiana no plano cartesiano portanto bidimensional equivale a hipotenusa c displaystyle c no Teorema de Pitagoras Exemplo dadas as coordenadas p1 400 60 e p2 300 50 entao a distancia euclidiana entre elas e 100 1249 displaystyle 100 1249 400 300 2 60 50 2 10025 100 1249 displaystyle sqrt 400 300 2 60 50 2 sqrt 10025 100 1249 Distancia tridimensional Para pontos tridimensionais P px py pz displaystyle P p x p y p z e Q qx qy qz displaystyle Q q x q y q z a distancia e computada como px qx 2 py qy 2 pz qz 2 displaystyle sqrt p x q x 2 p y q y 2 p z q z 2 Distancia n dimensional Para pontos n dimensionais P p1 p2 pn displaystyle P p 1 p 2 p n e Q q1 q2 qn displaystyle Q q 1 q 2 q n a distancia e computada como p1 q1 2 p2 q2 2 pn qn 2 displaystyle sqrt p 1 q 1 2 p 2 q 2 2 p n q n 2 Ver tambemDistancia de Mahalanobis Geometria do taxi Metrica matematica, wikipedia, wiki, livro, livros, biblioteca, artigo, ler, baixar, grátis, download grátis, mp3, vídeo, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, imagem, música, música, filme, livro, jogos, jogos, celular, telefone, Android, iOS, maçã, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honra, Oppo, Nokia, Sonya, Mi, PC, Web, Computador